当音乐拥抱数学

 2016/07/24 17:26  王江山 《读者·校园版》  (192)    

“do,re,mi……”随着这几个简单的音阶,我们开始了人生的第一堂音乐课,数字简谱以1、2、3、4、5、6、7代表音阶中的7个基本音阶,读音为do、re、mi、fa、sol、la、si,休止以0表示。提到数学与音乐的关系,我们所能想到的第一个有关音乐与数学的结合,也许就是这7个基本音阶了。但你可曾想过,这些音阶是按照什么规律排列的呢?

让我们回到2500多年前,追随大名鼎鼎的古希腊数学家毕达哥拉斯的脚步,看看他是怎么解答的吧!

据说,毕达哥拉斯曾在散步时路过一家铁匠铺,铁匠铺里传出的叮叮当当的敲击声吸引了他的注意,他走进去,发现这些美妙的声音原来是源于铁锤和铁砧的大小不一,故而发出的声音也有所不同,这激发了他的思考。那么,这些与音乐的和谐有什么关系呢?

众所周知,毕达哥拉斯开创了自己的数学学派,该学派信奉数是万物的起源,因此,宇宙和谐的基础应当是完美的数的比例,而音乐之所以给人以美的感受,很大程度上是因为它有着一种和谐。在这种意识的启发下,毕达哥拉斯用不同的乐器做了许多实验,进而发现声音与发声体的体积有着一定的比例关系。然后,他又在琴弦上做了实验,发现只要按比例划分一根振动着的弦,就可以产生悦耳的音乐,而它们彼此间是存在着比例关系的。

那么,这个比例是什么呢?能不能通过数学方法计算出来?毕达哥拉斯又进一步进行了实验。经过多次实验和推算,毕达哥拉斯发现,当弦长比分别为2∶1、3∶2和4∶3时,发出的音律最为和谐。这就是我们后来所使用的“五度相生律”。

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